2008年長沙市初中畢業學業考試
數學試卷
考生注意：本試卷共26道小題，時量120分鐘，滿分120分．
一、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）
1、-8的絕對值是 .
2、函數y＝
中的自變量
的取值范圍是
.
3、△ABC中，∠A=55°，∠B=25°，則∠C= .
4、方程
的解為=
.
5、如圖，P為菱形ABCD的對角線上一點，PE⊥AB于點E，PF⊥AD于點F，PF=
6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=
7、已知A．b為兩個連續整數，且a＜
＜b，則
= .
8、在一次捐款活動中，某班50名同學人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的。右邊的統計圖反映了不同捐款數的人數比例，那么該班同學平均每人捐款 元.
二、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）
9、下面計算正確的是（ ）A．
A．
B．
C．(
)2=
D．
10、要反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（ ）
A．條形統計圖 B．扇形統計圖 C．折線統計圖 D．頻數分布直方圖
11、若點P（
，
）是第二象限的點，則必須滿足（ ）
A．＜4 B．＞＜0 D．0＜＜4
12、如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“迎”相對的面上的漢字是（ ）
A．文 B．明 C．奧 D．運
13、在同一平面直角坐標系中，函數
與函數
的圖象交點個數是（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
14、在同一時刻，身高
A．
15、如圖，P為⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、二次函數
的圖象如圖所示，則下列關系式不正確的是（ ）
A．＜0 B．
＞
＞0 D．
＞0
三、解答題（本題共6個小題，每小題6分，滿分36分）
17、計算：
.
18、先化簡，再求值：
，其中
.
19、在下面的格點圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，請按下列要求畫出圖形：
（1）畫出圖①中陰影部分關于O點的中心對稱圖形；
（2）畫出圖②中陰影部分向右平移9個單位后的圖形；
（3）畫出圖③中陰影部分關于直線AB的軸對稱圖形.
（圖①） （圖②） （圖③）
20、解不等式組：
，并將其解集在數軸上表示出來.
21、當
為何值時，關于的一元二次方程
有兩個相等的實數根？此時這兩個實數根是多少？
22、某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有4個標號分別為1、2、3、4的質地、大小相同的小球，顧客任意摸取一個小球，然后放回，再摸取一個小球，若兩次摸出的數字之和為“8”是一等獎，數字之和為“6”是二等獎，數字之和為其它數字則是三等獎，請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率.
四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，滿分16分）
23、（本題滿分8分）
“5?12”汶川大地震后，災區急需大量帳篷。某服裝廠原有4條成衣生產線和5條童裝生產線，工廠決定轉產，計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災區。若啟用1條成衣生產線和2條童裝生產線，一天可以生產帳篷105頂；若啟用2條成衣生產線和3條童裝生產線，一天可以生產帳篷178頂.
（1）每條成衣生產線和童裝生產線平均每天生產帳篷各多少頂？
（2）工廠滿負荷全面轉產，是否可以如期完成任務？如果你是廠長，你會怎樣體現你的社會責任感？
24、（本題滿分8分）
如圖，在□ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC．AD的中點.
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積.
五、解答題（本題共2個小題，每小題10分，滿分20分）
25、（本題滿分10分）
在平面直角坐標系中，一動點P（，y）從M（1，0）出發，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動。圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間
（秒）之間的函數圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數圖象的一部分.
（1）s與之間的函數關系式是：
；
（2）與圖③相對應的P點的運動路徑是： ；P點出發 秒首次到達點B；
（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象.
26、（本題滿分10分）
如圖，六邊形ABCDEF內接于半徑為r（常數）的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA.
（1）當∠BAD=75°時，求的長；
（2）求證：BC∥AD∥FE；
（3）設AB=，求六邊形ABCDEF的周長L關于的函數關系式，并指出為何值時，L取得最大值.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com