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1．的絕對值等于（    ）

A．            B．            C．         D．

2．截止到2008年5月19日，已21600名中外記者成為北京奧運會的注冊記者，創歷屆奧運會之最．將21600用科學記數法表示應為（    ）

A．             B．        C．        D．

3．若兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為6cm，則這兩圓的位置關系是（    ）

A．內切        B．相交        C．外切        D．外離

4．眾志成城，抗震救災．某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區，他們捐款的數額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135．這組數據的眾數和中位數分別是（    ）

A．50，20            B．50，30            C．50，50            D．135，50

5．若一個多邊形的內角和等于，則這個多邊形的邊數是（    ）

A．5             B．6              C．7              D．8

6．如圖，有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別印有北京奧運會的會徽、吉祥物（福娃）、火炬和獎牌等四種不同的圖案，背面完全相同．現將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（    ）

A．            B．            C．            D．

7．若，則的值為（    ）

A．          B．          C．            D．

8．已知為圓錐的頂點，為圓錐底面上一點，點在上．一只蝸牛從點出發，繞圓錐側面爬行，回到點時所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（    ）

9．在函數中，自變量的取值范圍是          ．

10．分解因式：         ．

11．如圖，在中，分別是的中點，若，則    cm．

12．一組按規律排列的式子：，，，，…（），其中第7個式子是     ，第個式子是        （為正整數）．

13．（本小題滿分5分）

計算：．

14．（本小題滿分5分）

解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．

15．（本小題滿分5分）

已知：如圖，為上一點，點分別在兩側．，，．求證：．

16．（本小題滿分5分）

如圖，已知直線經過點，求此直線與軸，軸的交點坐標．

17．（本小題滿分5分）

已知，求的值．

18．（本小題滿分5分）

如圖，在梯形中，，，，，，求的長．

19．（本小題滿分5分）

已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．

（1）判斷直線與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若，，求的長．

五、解答題（本題滿分6分）

20．為減少環境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）．某班同學于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調查的方式，隨機調查了“限塑令”實施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據100位顧客的100份有效答卷畫出的統計圖表的一部分：

“限塑令”實施后，塑料購物袋使用后的處理方式統計表

處理方式

直接丟棄

直接做垃圾袋

再次購物使用

其它

選該項的人數占

總人數的百分比

5%

35%

49%

11%

請你根據以上信息解答下列問題：

（1）補全圖1，“限塑令”實施前，如果每天約有2000人次到該超市購物．根據這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？

（2）補全圖2，并根據統計圖和統計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對環境保護帶來積極的影響．

六、解答題（共2道小題，共9分）

21．（本小題滿分5分）列方程或方程組解應用題：

京津城際鐵路將于2008年8月1日開通運營，預計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時．某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預計時間相同．如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速度是每小時多少千米？

22．（本小題滿分4分）

已知等邊三角形紙片的邊長為，為邊上的點，過點作交于點．于點，過點作于點，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點分別落在點，，處．若點，，在矩形內或其邊上，且互不重合，此時我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點恰好落在網格圖中的格點上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形的面積；

（2）實驗探究：設的長為，若重疊三角形存在．試用含的代數式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（直接寫出結果，備用圖供實驗，探究使用）．

七、解答題（本題滿分7分）

23．已知：關于的一元二次方程．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）設方程的兩個實數根分別為，（其中）．若是關于的函數，且，求這個函數的解析式；

（3）在（2）的條件下，結合函數的圖象回答：當自變量的取值范圍滿足什么條件時，．

八、解答題（本題滿分7分）

24．在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，點的坐標為，將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經過兩點．

（1）求直線及拋物線的解析式；

（2）設拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標；

（3）連結，求與兩角和的度數．

九、解答題（本題滿分8分）

問題：如圖1，在菱形和菱形中，點在同一條直線上，是線段的中點，連結．若，探究與的位置關系及的值．

小聰同學的思路是：延長交于點，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）寫出上面問題中線段與的位置關系及的值；

（2）將圖1中的菱形繞點順時針旋轉，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明．

（3）若圖1中，將菱形繞點順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含的式子表示）．