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1．在平面直角坐標系中，點(3，一4)所在的象限是    (    )

    A．第一象限       B．第二象限    C．第三象限        D．第四象限

2．第九屆海峽交易會5月18日在榕城開幕，推出的重點招商項目總投資約450億元人民幣，將450億元用科學記數法表示為  (    )

    A．0.45×10¹¹元    B．4.50×10⁹元    C．4.50×10¹⁰元            D．450×10⁸元

3．隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是    (    )

    A．1                 B．                  C．                D．

4．解集在數軸上表示為如圖所示的不等式組是    (    )

A．      B．              C．         D．

5．如圖，⊙O中，弦AB的長為6cm，圓心O到AB的距離為4cm，則⊙O的半徑長為 (    )

A．3cm      B．4cm             C．5cm         D．6cm

6．只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是 (    )

    A．正三角形    B．正方形                 C．正五邊形    D．正六邊形

7．下列圖形中，不能表示長方體平面展開圖的是  (    )

8．如圖是一個旋轉對稱圖形，以O為旋轉中心，以下列哪一個角為旋轉角旋轉，能使旋轉后的圖形與原圖形重合 (     )

A．60°       B．90°              C．120°             D．180°

9．在密碼學中，直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼。有一種密碼，將英文的26個字母a、b、c…z(不論大小寫)依次對應1，2，3，…，26這26個自然數(見表格)。當明碼對應的序號為奇數時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號為偶數時，密碼對應的序號。

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

序號

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

    按上述規定，將明碼“love”譯成的密碼是    (    )

A．gawq    B．shxc             C．sdri              D．love

10．某商場一天售出李寧牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋銷售量如下表所示，那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數據的中位數是(    )

鞋的尺碼(cm)

23.5

24

24.5

25

26

銷售量(雙)

1

2

2

5

1

A．24.68           B．24                C．24.5               D．25

11．一個長方形的面積是平方米，其長為米，用含有的整式表示它的寬為______________米。

12．如圖，已知函數和的圖像交于點P (一2，一5)，則根據圖像可得不等式的解集是___________。

13．如圖，是甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統計圖，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關系為：S_____________S。

14：已知：點P₂(，)、P₂(，)在雙曲線上，當時，與的大小關系是_________。

15．如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標如一組黑色梯形，它們的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，…觀察圖中規律，求出第10個黑色梯形的面積S₁₀=_______________。

16．(10分)用兩種方法解方程

17．(6分)計算

18．(10分)楚天中學在實施新課程中，為了發展學生的興趣特長，成立了若干興趣小組，小明同學參加了藝術興趣小組，一次他在學校宣傳櫥窗里看到關于參加興趣小組的扇形統計圖，如圖甲所示，為了知道學校參加興趣小組的人數情況，他統計了參加藝術興趣小組的人數是56人，請你根據以上信息解決下列問題：

    (1)求全校參加興趣小組的總人數和各小組的人數；

    (2)根據圖甲的計算結果，在圖乙中繪制出相應的條形統計圖。

19．(12分)某公司現有甲、乙兩種品牌的打印機，其中甲品牌有A，B兩種型號，乙品牌有C、D、E三種型號，朝陽中學計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機。

(1)利用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；

(2)若各種型號的打印機被選購的可能性相同，那么C型號打印機被選購的概率是多少?

(3)各種型號打印機的價格如下表：

甲品牌

乙品牌

型號

A  

B

C

E

D

價格(元)

2000

1700

1300

1200

1000

朝陽中學購買了兩種品牌的打印機共30臺，其中乙品牌只選購了E型號，共用去資金5萬元，問E型號的打印機購買了多少臺?

20．(12分)如圖，小山上有一棵樹，現有測角儀和皮尺兩種測量工具，請你設計一種測量方案，在山腳水平地面上測出小樹頂端A到平地面的距離AB。

要求：(1)畫出測量示意圖；

    (2)寫出測量步驟(溺量數據用字母表示)；

    (3)根據(2)中的數據計算AB。

21．(12分)如圖，已知AD與BC相交予E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F。

    (1)求證：CD//AB；

(2)求證：△BDE≌△ACE；(3)若O為AB中點，求證：OF=BE．

22．(14分)如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為A(一2，0)、B(8，0)，以AB為直徑的半圓P與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD。

    (1)求C、M兩點的坐標；

    (2)連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切?說明你的理由；

    (3)在軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最小?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

23．(14分)探索研究

(1)觀察一列數2，4．8，16，32，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是____________；根據此規律，如果(n為正整數)表示這個數列的第n項，那么=__________，=_________；

    (2)如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰    ①

    將①式兩邊同乘以3，得

    _________________________________________________________②

    由②減去①，得

    S=__________________________________________________________

    (3)用由特殊到一般的方法知：若數列₁，₂，₃，??-，_n，從第二項開始每一項與前一項之比的常數為q，則_n=_________(用含₁，q，n的代數式表示)，如果這個常數q≠1，那么_l+₂+₃+…+_n=_________(用有含₁，q，n的代數式表示)