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2007-2008學年度淄博市張店區第二學期初三年級期末考試

數學試卷

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的)

1、下列說法正確的是

A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨

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B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現正面朝上

C.“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎

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D.“拋一枚正方體骰子朝正面的數為奇數的概率是0.5”表示如果這個骰子拋很多很多次,那么平均每2次就有1次出現朝正面的數為奇數

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2、方程的根是

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A.                                                     B.

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C.                                   D.

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3、在□4空格□中,任意填上“+”或“-”,在所得到的代數式中,能構成完全平方式的概率是

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A.1                        B.                      C.                       D.

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4、甲、乙、丙三個同學排成一排拍照,則甲排在中間的概率是

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A.                        B.                        C.                       D.

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5.將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形

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   將紙片展開,得到的圖形是

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6.若關于的一元二次方程的常數項為0,則的值等于

A.1                        B.2                         C.1或2                   D.0

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7.如下左圖,在矩形ABCD中,動點P從點B出發,沿BC,CD,DA運動至點A停止。設點P運動的路程為,△ABP的面積為,如果關于的函數圖像如下右圖所示,則△ABC的面積是

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A.10                          B.16                          C.18                          D.20

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8、已知點(-2,),(-1,),(3,),和(-3,-2)都在反比例函數 的圖像上,那么的大小關系是

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A.       B.        C.      D.

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9、如下左圖,由四個小正方形組成的田字格中,△ABC的頂點都是小正方形的頂點。在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形,且頂點都是小正方形的頂點,則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有

A.1個                     B.2個                        C.3個                     D.4個

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10、如上右圖,在反比例函數的圖像上,有點,它們的橫坐標依次為1,2,3,4。分別過這些點作軸與軸的垂線,圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為,則

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A.1                        B.2                          C.                      D.4

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二、填空題

1、對于平面內任意一個凸四邊形ABCD,現從以下四個關系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中任取兩個作為條件,能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是                          

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2、“上升數”是一個數中右邊數字比左邊數字大的自然數(如:34,568,2469等)。任取一個兩位數,是“上升數”的概率是                 

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3.如下圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連結PQ。以下五個結論:

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①AD=BE;          ②PQ∥AE;        ③AP=BQ;          ④DE=DP;   ⑤∠AOB=60°

恒成立的有                         (把你認為正確的序號都填上)

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4、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形(如下圖),再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,……如此繼續下去,結果如下表

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=                  (用含的代數式表示)

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5、在-9,-6,-3,-1,2,3,6,8,11這九個數中,任取一個作為值,能夠使關于 的一元二次方程有兩個不相等的實數根的概率是                 

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6、根據圖中數字的規律,在最后一個圖形中填空。

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7、如圖所示,正方形ABCD的對角線交于O,△PBC是等邊三角形,△PBO的面積為1,則△BPD的面積是                      

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8、如圖,當四邊形PABN的周長最小時,                    

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三、解答題

1、“一方有難,八方支援”,四川汶川大地震牽動著全國人民的心,我市某醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和A、B兩名護士中選取一位醫生和一名護士支援汶川。

(1)若隨機選一位醫生和一名護士,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現的結果;

(2)求恰好選中醫生甲和護士A的概率。

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2、某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球(每個球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個,在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進行摸球試驗,兩人一組,共20組進行摸球實驗。其中一位學生摸球,另一位學生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻,每一組做400次試驗,匯總起來后,摸到紅球次數為6000次。

(1)估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是多少?

(2)請你估計袋中紅球接近多少個?

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3、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中點。

求證:CE⊥BE。

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4、(1)探究新知:

如圖,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關系,并說明理由。

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(2)結論應用:

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①如下左圖,點M、N在反比例函數的圖像上,過點M作ME⊥軸,過點N作NF⊥軸,垂足分別為E,F。試證明:MN∥EF。

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②若①中的其他條件不變,只改變點M,N的位置如上右圖所示,請判斷MN與EF是否平行。

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5、如下圖,點P是平行四邊形ABCD內一點,,求三角形PAC的面積。

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