2008-2009學年度濰坊市諸城第一學期九年級期末考試
數學試卷
說明：含卷面分5分。
一、選擇題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分。在每題所給出的四個選項中，只有一個是符合題意的，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分）
1．下列運算正確的是
A．
B．
C．
D．
2．如果一元二次方程
的兩個根是
，那么
等于
A．2 B．0 C．
D．
3．如下圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若△ABC的面積為
A．
4．在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，則
等于
A．3 B．2 C．
D．
5．數學課外活動小組為測量學校旗桿AB的高度，在同一時刻，測得一標桿EF的高為1.8米，其影長為1.2米，此時旗桿的影長為8米，則旗桿的實際高度為
A．8米 B．12米 C．10.5米 D．5.3米
6．若
，則它們之間的大小關系為
A．
B．
C．
D．
7．一個箱子中放有紅、黃、黑三種小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色為贏，這個游戲是
A．公平的 B．不公平的
C．先摸者贏的可能性大 D．后摸者贏的可能性大
8．下列事件的概率是1的是
A．任意兩個偶數的和是4的倍數 B．任意兩個奇數的和是2的倍數
C．任意兩個質數的和是2的倍數 D．任意兩個整數的和是2的倍數
9．元旦期間，小明帶領小組成員做了測量電線桿高度的活動，在離電線桿21米的D點，用高1.2米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角
，則電線桿AB的高為
A．
米 B．
米
C．
米 D．
米
10．小明家過年吃餃子，媽媽包了50個肉餃子和70個素餃子，小明在年夜飯中，從中任取一個吃，他吃到素水餃的概率是
A．
B．
C．
D．
11．將△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標分別減3，連結三個點所成的三角形是由△ABC
A．向左平移3個單位所得 B．向右平移3個單位所得
C．向上平移3個單位所得 D．向下平移3個單位所得
12．如下圖，河堤橫斷面為梯形，上底為4米，堤高為6米，斜坡AD的坡度是1┱3，斜坡CB的坡度是45°，則河堤橫斷面的面積是
A．48m2 B．84m2 C．96m2 D．192m2
二、填空題（共6小題，共18分）
13．方程
的解是___________。
14．如下圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果
，那么
___________。
15．拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結果都是正面朝上的概率為___________。
16．如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設
，且
，AB=4，則AD的長為___________。
17．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于___________。
18．小亮在自家樓房窗戶點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，點A離地面24m，則樹高CD等于___________。
三、解答題（共6小題，共61分）
19．求值：（本小題滿分8分）
（1）
（2）
20．（本小題滿分10分）
（1）已知
，試求
的值。
（2）已知
的兩個根是
，求代數式
的值。
21．（本小題滿分10分）
某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如下圖），試確定生命所在點C的深度，點C到點A的水平距離。（結果精確到0.1米，參考數據
，
）
22．（本小題滿分10分）
一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其他都相同），其中有白球2個，黃球1個，紅球若干個。若從中任意摸出一個球，這個是白球的概率為0.5。
（1）求口袋中紅球的個數；
（2）小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從口袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是
，你認為對嗎？請你用列表或樹狀圖的方法說明理由。
23．（本小題滿分11分）
如下圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q。
（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
（2）求BP┱PQ┱QR。
24．（本小題滿分12分）
如下圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點E為DA延長線上一點，連結BE，過點C作CF⊥BE于點F，交AB、AD于M、N兩點。
（1）若線段AM、AN的長是關于
的一元二次方程
的兩個實數根，求證：AM=AN；
（2）若
，求DE的長。
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