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如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，且2a＞b，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）在圖（1）中，D是BC邊上的中點，計算DE+DF和BG的長（用a，b表示），并判斷DE+DF與BG的關系．
（2）在圖（2）中，D是線段BC上的任意一點，DE+DF與BG的關系是否仍然成立？如果成立，證明你的結論；如果不成立，請說明理由．
（3）在圖（3）中，D是線段BC延長線上的點，探究DE、DF與BG的關系．（不要求證明）

閱讀并填空：
如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由．
解：因為AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=． （）
因為CE∥BF，
所以=，∠EDC=∠BDF（對頂角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（）
從而DE=DF．（）．

（2013•閔行區三模）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D．設

AB

=

a

，

BC

=

b

，那么

AD

=（結果用

a

、

b

的式子表示）．

如圖，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，O為BC中點
（1）求OA的長；
（2）若以O為原點，BC邊所在的直線為x軸建立直角坐標系，求直線AB的解析式．