2009年福州市初中畢業會考、高級中等學校招生考試
數學試卷（課改實驗區）
一、選擇題(共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）
1．2009的相反數是
A．－2009 B．
D．
2．用科學記數法表示660 000的結果是
A．66×104 B．6.6×
3．已知∠1=30°，則∠1的余角度數是
A．160° B．150° C．70° D．60°
4．二元一次方程組
的解是
A．
B．
C．
D．
5. 圖所示的幾何體的主視圖是
6．下列運算中，正確的是
A．x+x=2x B． 2x－x=
7．若分式
有意義，則x的取值范圍是
A．x≠1 B．x>
8．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結論正確的是
A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F
9．將1、2、3三個數字隨機生成的點的坐標，列成下表。如果每個點出現的可能性相等，那么從中任意取一點，則這個點在函數y=x圖象上的概率是
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
A．0．3 B．0．
D．
10．如圖，
是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周， P為上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是
A． 15 B．
D．15+
二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分.請將答案填入答題卡的相應位置）
11．分解因式：
=
12．請寫出一個比
小的整數
13. 已知
，則
的值是
14. 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，則BC的長為
15．已知, A、B、C、D、E是反比例函數
（x>0）圖象上五個整數點（橫、縱坐標均為整數），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是 （用含π的代數式表示）
三、解答題(滿分90分．請將答案填入答題卡的相應位置）
16．(每小題7分，共14分）
（1）計算：22-5×
+
（2）化簡：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）
17．(每小題8分，共16分）
（1）解不等式：
，并在數軸上表示解集.
（2）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時。現先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？
18．（滿分10分）
如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD
（1）從以上統計圖可知,九年級（1）班共有學生 人;
（2）圖1中a的值是 ;
20.（滿分12分）
如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，
的三個頂點均在格點上，
請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為 ；
（3）請你在
的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應的正弦函數值是
。
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是
21．（滿分12分）
如圖，等邊
邊長為4，
是邊
上動點，
于H，過作
∥
，交線段
于點
，在線段上取點
，使
。設
。
（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）
是線段上的動點，當四邊形
是平行四邊形時,求 四邊形EFPQ的面積（用含
的代數式表示）；
（3）當（2）中 的四邊形EFPQ面積最大值時，以E為圓心，
為半徑作圓，根據⊙E與此時
四條邊交點的總個數，求相應的的取值范圍。
22．（滿分14分）
已知直線l：y=－x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M旋轉180°，得到△FEM，則點E在y軸上, 點F在直線l上;取線段EO中點N,將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點.記：過點F的雙曲線為
，過點M且以B為頂點的拋物線為
，過點P且以M為頂點的拋物線為
.
（1）如圖，當m=6時，
①直接寫出點M、F的坐標，
②求、的函數解析式；
（2）當m發生變化時，
①在的每一支上，y隨x的增大如何變化？請說明理由。
②若、中的y都隨著x的增大而減小,寫出x的取值范圍。
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