廣西區南寧二中2009屆高三第一次綜合測試
數學文科試題
第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應的題號中。
1．滿足
，且
的集合
的個數是（ ）
A．1 B．
2．命題“若函數
（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，則
＜
A．若＜0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內不是減函數
B．若≥0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內不是減函數
C．若＜0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內是減函數
D．若≥0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內是減函數
3．函數
有 （ ）
A．極小值是
，極大值2 ； B．極小值，極大值3；
C．極小值
，極大值1； D．極小值，極大值3；
4．已知函數
則不等式
的解集為 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．
的展開式中
的系數是 （ ）
A．－3
B．
6．12名同學合影，站成了前排4人后排8人，現攝師要從后排8人中抽2人調整到前排，其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數為 （ ）
A．1120
B．
7．發行體育彩卷，號碼從000001到999999，購買后揭號對獎，若規定：從個位數起，第一、
三、五位是不同的奇數，第二、四、六位均為偶數時為中獎號碼，則中獎面為（ ）
A．0.75% B．0.36% C．15.63% D．36.26%
8．命題P:若
,則
是
的充分而不必要條件. 命題q:函數
的定義域是（－
，則有 （ ）
A．“p或q”為假 B．“p且q”為真 C．p真q假 D．“p或q”為真
在區間
上單調遞減，則
的取值范圍是 （ ）
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱，則
的單調遞減區間是
B．
C．
D．
的解集為空集，則實數
B．
C．
D．
13．為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量.產品數量的分組區間為
，
，由此得到頻率分布直方圖如右圖，
的
，現從中選出3人參加一項調查活動，若至少有一名女生去參加的概率為
（
為常數）圖象上點A處的切線與直線
的夾角為
，則A點的橫坐標為 
+3（k-1）
+1在區間（0，4）上是減函數，則k的取值范圍是 .
的解集為A，方程
的解集為B，已知
，試求實數
的值。
在定義域
上為增函數，且滿足
的值
為R上的奇函數
，求函數f（x）的反函數，并解不等式
與直線
相切于點
．
的解析式；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
（a、b、c、d∈R）圖象關于原點對稱，且x=1時，
時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論；
時，求證：
.
15．
,
有兩個相等的實數根
，
．用對立事件
來算，有
件” 
為事件
．
．
．
上為增函數
是R上的奇函數，則
即
得
，
，
．
的解析式為
；
（
）
（
（
且
，
的取值范圍是
．
圖象關于原點對稱，
，
，
恒成立
，
時，
，
時，圖象上不存在這樣的兩點使結論成立. 
、
，使得過此兩點處的切線互相垂直，
知兩點處的切線斜率分別為
，
（ *）
、
，
，
，
上是減函數，