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例11．如圖，電路中共有7個電阻與一個電燈A，若燈A不亮，其原因僅因電阻斷路的可能性共有___________種情況（用數字作答）
答案63
　　例12．近日在國內某大報紙有如下的報道：
　　加薪的學問

　　學數學，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國廣為流傳的一道數學題目是：老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年結束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數學的人很容易選擇前者，因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實，由于工資累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年會更多。因此，你若會在公司干三年以上，則應選擇第二種方案。

　　根據以上材料，解答以下問題：
　�。�1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一多加薪多少元？
　　（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元，問 取何值時，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？

　　五．開放題型

　　開放性問題是相對于有明確的條件和明確的結論的封閉型問題而言的，把從問題給定的題設中探究相應的結論，加以證明，或從給定的題斷中探究其相應的必須具備的條件的一類問題稱為開放性問題。由于此類問題的知識覆蓋面較廣，綜合性強，靈活選擇方法的要求較高，有利于培養和考查學生的創造思維能力和探索能力，所以此類問題成為高考的熱點之一。

　　高考中開放性試題的常見題型有：條件探索型，結論探索型，存在探索型，規律性探索型。

　　1、條件探索型

　　條件探索型問題是指問題中的結論明確，探求使結論成立的充分條件。解決此類問題的策略有兩種，一種是將結論作為已知條件，逐步探索，找出結論成立所需的條件，這也是我們通常所說的"分析法"；第二種是假設題目中指定的探索條件，把它作為已知，并結合其他題設進行推導，如果能正確推導出結論，則此探索條件就可以作為題設條件

　　評述：本題從所給的條件出發，通過觀察、分析、歸納、猜想出結論，然后對所猜想的結論加以證明。這個探索結論的過程可以概括為：歸納------猜想------證明

　　3、規律性探索型

　　規律性探索型命題是指從命題給出的多個具體的關系式，通過觀察、歸納、分析、比較，得出一般規律的命題。解題策略是：通過研究題設的變化規律，猜想結論，然后證明。

　　4、存在性探索型

　　存在性探索型命題是指在一定的條件下，判斷某種數學對象是否存在，進行演繹推理，若推出矛盾，則假設不成立，若推出結果，則假設成立，即指定的數學對象存在。

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