湖北省八市2009年高三年級三月調考
數學（文科）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將答案填在答題卷相應位置上。
1．已知集合M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x2＋y2＝2}，則M∩N＝
A．{(1,1)，(－1,1)} B．{1} C．[0,1] D．[0,
]
2．已知
的展開式中只有第四項的二項式系數最大，則展開式中的常數項等于
A．15 B．－
3．Sn為等差數列{an}的前n項和，S9＝－36，S13＝－104，等比數列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，則b6等于
A．
B．－ C．± D．±
4．設α，β，γ為平面，m，n，l為直線，則m⊥β的一個充分條件為
A．α⊥β，α∩β＝l，m⊥l B．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α
5．函數y＝3sinwx按向量a＝（
，−1）平移后，在x＝
處有最大值為2，則y＝3sinwx的最小正周期可能是
A． B. 
C．
D．
6．某師范大學的2名男生和4名女生被分配到兩所中學作實習教師，每所中學分配1名男生和2名女生，則不同的分配方法有
A．6種 B．8種 C．12種 D．24種
7．已知正數x、y滿足等式x＋y－2xy＋4＝0，則
A．xy的最大值是2，且x＋y的最小值為4 B．xy的最小值是4，且x＋y的最大值為4
C．xy的最大值是2，且x＋y的最大值為4 D．xy的最小值是4，且x＋y的最小值為4
8．已知雙曲線
的左、右焦點為F1、F2，設P是雙曲線右支上一點，
在
上的投影的大小恰為
，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率e為
A．
B．
C．
D．
9．已知橢圓方程是
，橢圓左焦點為F1，O為坐標原點，A為橢圓上一點，M在線段AF1上，且滿足
，|
|＝2，則A的橫坐標是
A．
B．
C．
D．
|
，若方程f (x)＝x＋a有且只有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是
B．
C．
D．
，則
的值等于__________．
( k為常數)，若z＝x＋3y的最大值為8，則k＝__________．
( p為常數)，則稱{an}為“等方差數列”。下列是對“等方差數列”的判斷：
是等差數列；
是等方差數列；
，
，且x∈[0，
及
；
，求f (x)的最大值與最小值．
的概率．
18．（本小題滿分12分）四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點滿足
．
的圖象恰有三個不同的交點，求實數k的取值范圍．
20．已知數列{an}滿足：
，且
．
對于n∈N*恒成立，求m的取值范圍．
)與曲線C交于S、T兩點．
相切。
14．－6 15．①②③④
＝
3分
＝
] ∴cosx≥0
＝2cosx 6分
?2cosx?sinx
) 8分
∴
，當x＝
，當x＝0時取得該最大值 12分
，在乙盒放一球的概率為
3分
6分
12分
18．解：⑴證明：在正方形ABCD中，AB⊥BC
在△AHO中∠HAO＝45°，
，∴tan∠EHO＝
，
8分
，又由已知有
，∴PF∥ES
面EAC，EC
面EAC ∴PF∥面EAC，
3＋2b＋c＝0，
，1]為減函數，f (x)在(1，＋∞)為增函數
恰有三個不同的實解：
為增函數，
為減函數，f (x)在(1，＋∞)為增函數，
，f (1)＝－1，f (2)＝2
且k≠2 12分
3分
＜6
①
②
4分
)
8分
的距離
總相切． 14分
，0) 2分
