修水一中09屆高三第二次段考試卷
數學試題
一、選擇題
1．設全集U=R，集合
，則
等于（ ）
A、
B、
C、
D、
2．已知函數
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱，則
的值為（ ）
A、-3 B、-2 C、2 D、3
3．據有關部門統計，某村有150戶家庭，其中裝有電話的有35家，有農用三輪車的65家，既有電話又有農用三輪車的20家，則既沒有電話，也沒有農用三輪車的家庭數為（ ）
A、30 B、50 C、70 D、80
4．在等差數列
中，已知
項和為
取最大值時，則
的值為（ ）
A、9 B、10 C、12 D、10或11
5．若
上都是減函數，則
的取值范圍是（ ）
A、
B、
C、
D、
6．函數
圖象上一點P，以P為切點的切線 
的傾斜角范圍是（ ）
A、
B、
C、
D、
7．已知
是R上的單調函數，則
的取值范圍是（ ）
A、
B、
C、
D、
8．函數
的反函數恒過點（ ）
A、
B、
C、
D、
9．設
是定義在R上的奇函數，的最小正周期是2，當
時，
，則
在區間
上是（ ）
A、增函數，且
B、增函數，且
C、減函數，且
D、減函數，且
10．設定義域為R的函數
，當
，則關于x的方程
的不同實根共有（ ）
A、4個 B、5個 C、7個 D、8個
11．已知
是偶函數，當
時，
，且當
時，
恒成立，則
的最小值是（
）
A、
B、
C、
D、1
12．定義在實數集R上的函數，對任意
都有
，且
，若存在常數c使
，則下列關于的敘述正確的是（
）
A、
B、為奇函數 C、
D、c是的一個周期
二、填空題
13．設
是等差數列的前n項和，若
，則
等于
。
14．設函數
，則使得
的自變量x的取值范圍是
。
15．設
，若
成等差數列，則
。
16．給出下列四個命題：
（1）“若x，y都是偶數，則x+y是偶數”的逆否命題是“若x+y不是偶數，則x，y不都是偶數”。
（2）“
”是“關于x的不等式
的解集為空集”的充分不必要條件。
（3）若a，b為正數，且
，則
。
（4）若
，則函數
的最小值為
。
其中正確的命題序號是 。
三、解答題：
17．設
，設
的定義域為A，
的定義域為B，若
，求實數a的取值范圍。
18．已知
，且
，
，（1）求；（2）設
是的反函數，判斷的奇偶性和單調性.
19．已知等差數列的前n項和
，若
，求數列
的前n項和
.
20．已知函數
的定義域為
，設點P是函數圖象上任意點，過點P分別作直線和y軸的垂線，垂足分別為M、N .
（1）求a的值；（2）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值。
21．（文）已知
，（1）當
時，求的最小值；（2）當
對任意實數x恒成立，求實數m的取值范圍。
（理）已知函數
（1）當
且
，證明：的圖象與x軸有兩個交點；
（2）若
，又的圖象在x軸上截得的弦的長度為，且
，求
的取值范圍。
22．（文）已知函數
（1）當且，證明：的圖象與x軸有兩個交點；
（2）若，又的圖象在x軸上截得的弦的長度為，且，求的取值范圍。
（理）設
是區間D上的任意兩點，若函數滿足
成立，則稱函數在區間D上下凸，
（Ⅰ）證明函數
在區間
上下凸；
（Ⅱ）設a為常數，且
①求
，的最小值。②試判斷
在
上是否下凸。
修水一中09屆高三第二次段考試卷
數學答題卡
題號
1
2
3
4
5
6
答案
題號
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題
13、
14、
15、
16、
三、解答題
17、
18、
19、
20、
21、
22、
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