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1．若數據的平均數=5，方差，則數據

的平均數為             ，方差為              。

2．函數的定義域是         ．

3．用數學歸納法證明等式：（，），驗證

  時，等式左邊=         ．

4．從4名男生和3名女生中選出4人參加迎新座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，

不同的選法共有                

5．等差數列中，公差，，則=        ．

6．函數的最小正周期為             ．

7．在二項式的展開式中任取一項，則該項的系數為奇數的概率是          ．

8．“”是“對任意的正數均有”的                條件

9．如圖，中，，，。在三角形內挖去半圓

 （圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點C、M，與AC交于N），則圖

  中陰影部分繞直線AC旋轉一周所得旋轉體的體積為          ．

10．函數, 的值域是           ．

11．對于函數（），若存在閉區間  ， 使得對任意，恒有=（為實常數），則實數=       ．

12．研究問題：“已知關于的不等式的解集為，解關于的不等式

    ”，有如下解決方案：

解：由，令，則，

所以不等式的解集為．

參考上述解法，已知關于的不等式的解集為，

則關于的不等式的解集為               ．

13．已知函數滿足，，則=         .

14．以下有四種說法：（1）若為真，為假，則與必為一真一假；

（2）若數列的前項和為 ，則；  

（3）若，則在處取得極值；（4）由變量x和y的數據得到其回歸直線方程，則一定經過點.以上四種說法，其中正確說法的序號為              ．

15．中，三個內角、、所對的邊分別為、、，若， ．

（1）求角的大小；（2）已知當時，函數的最大值為3，求的面積.

16. 求曲線與軸所圍成的圖形的面積．

  09屆高三數學天天練5答案

 1． 16，18     2．        3．     4．34種     5．80

6．      7．        8．充分非必要條件       9．        10．

11．        12．   13．     14．（1）（4）

15．[解]（1）因為，所以，   ………………1分

    因為，由正弦定理可得： ………………3分

         ，整理可得：   ………………5分

所以，（或）                               ………………6分

（2），令，因為，所以 7分

，    ………………9分

若，即，，，則（舍去）…… 10分

若，即，，，得   …… 11分

若，即， ，，得（舍去）12分

故，                                  ………………14分

16.解  函數的零點：，，.…………………4分

又易判斷出在內，圖形在軸下方，在內，圖形在軸上方，

所以所求面積為………10分