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1．命題“”的否定是            ．

2．=            ．

3．函數的最小正周期是          ．

4．長方體中，，則與平面所成的角的大小為          ．

5．已知實數滿足則的最小值是        ．

6．已知拋物線的準線與雙曲線的左準線重合，則拋物線的焦點坐標為             .

7. 執行右邊的程序框圖，若，則輸出的         ．

8．將圓錐的側面展開恰為一個半徑為2的半圓，則圓錐的體積是       .

9．若直線過點，則以坐標原點為圓心，長為半徑的圓的面積的最小值是                ．

10．已知集合，在集合任取一個元素，則事件“”的ww w.ks 5u.c om概率是          ．

11．已知、是橢圓+=1的左右焦點，弦過F₁，若的周長為，則橢圓的ww w.ks 5u.c om離心率為          ．

12．等邊三角形中，在線段上，且，若，則實數的值是           ．

13．數列的前項和是，若數列的各項按如下規則排列：

，

若存在整數，使，，則           ．

14．若函數滿足：對于任意的都有恒成立，則的取值范圍是            ．

15、 已知圓交軸于兩點，曲線是以為長軸，直線為準線的橢圓．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）若是直線上的任意一點，以為直徑的圓與圓相交于兩點，求證：直線必過定點，并求出點的坐標；（Ⅲ）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點，且，試求此時弦的長．

16、如圖矩形在變換的作用下變成了平行四邊形，求變換所對應的矩陣．

09屆高三數學天天練11答案

1．       2．    3．   4．       5．1      6．

7.        8．     9．      10．     11．      12．

13．     14．

15．解：（Ⅰ）設橢圓的標準方程為，則：

，從而：，故,所以橢圓的標準方程為。    4分

（Ⅱ）設，則圓方程為              6分

與圓聯立消去得的方程為，

過定點。                       9分

（Ⅲ）解法一：設，則,………①

，，即：        

代入①解得：（舍去正值），                12分

，所以，從而圓心到直線的距離，

從而。                                  15分

解法二：過點分別作直線的垂線，垂足分別為，設的傾斜角為，則：

，從而，          11分

由得：，，故，

由此直線的方程為，以下同解法一。           15分

解法三：將與橢圓方程聯立成方程組消去得：,設，則.11

，，所以代入韋達定理得：

，                  

消去得：，，由圖得：，      13分

所以，以下同解法一。          15分

16．解法一：（1）由矩形變換成平行四邊形可以看成先將矩形繞著點旋轉，得到矩形，然后再將矩形作切變變換得到平行四邊形。

故旋轉變換矩陣為：　　　　                　　3分

切變變換：，切變變換矩陣為　　　　6分

矩陣，　　　　　　　　　　　　　　　  　　10分

解法二：（1）設矩陣，則點，，

故：，，即：　6分

解得：，　　　。　　　　　        10分