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1．集合的真子集的個數是                    （   ）

A.3           B.4           C.7            D.8

2.等差數列中，已知，則n為         （   ）

A.48           B.49           C.50           D.51

3.函數的反函數圖象大致為                        （   ）

     A                 B            C                  D

4.若函數與函數在區間上都是減函數，則實數a的取值范圍是                                                  （   ）

A.      B.       C.         D.

5. 設，是二次函數，若的值域是，則的值域是（     ）

 A  B    C       D

6.若函數的圖像與的圖像關于y軸對稱，若是的反函數，則的單調遞增區間是                      （   ）

A.         B.         C.         D

7.已知數列中，為數列的前n項和，且與的一個等比中項為n,則的值為                                                  （   ）

A.           B.            C.           D 1

8、已知函數①；②；③；④．其中對于定義域內的任意一個自變量，都存在唯一一個自變量，使成立的函數是                                                                （     ）

A．①②          B．①②③         C．③          D．④ 

9.函數的定義域為______________

10.設集合A=，那么“的_____________條件

11.數列的前n項和，則_____________；此時與大小關系是_____________

12.設有最大值，則不等式 的解集為________________

13.對于函數定義域中任意的有如下結論：

①② ③ 

④當時，上述結論中正確的序號是____________(寫出全部正確結論的序號)

14.若關于的方程有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是____________

15．（本小題滿分13分）已知數列是等差數列，且，

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列（），求數列的前項和公式.

16. （本題滿分13分）已知函數的圖像過點，其反函數的圖像過點. （1）求的值

（2）若將的圖像向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到函數的圖像，寫出的解析式

（3）若函數，求的最小值及取得最小值時x的值

17. （本題滿分14分）已知函數對一切實數均有成立，且. （1）求的值        （2）求的解析式

（3）若函數在區間上是減函數，求實數a的取值范圍

18. （本題滿分14分）已知二次函數

（1）設函數的圖像的頂點的橫坐標構成數列，求證數列是等差數列

（2）設函數的圖像的頂點到y軸距離構成數列，求數列的前n項和

（3）在（1）的條件下，若數列滿足,求數列中值最大的項和最小項

19. （天津）設函數（），其中．

(1) 當時，求曲線在點處的切線方程；

(2) 當時，求函數的極大值和極小值；

(3) 當時，證明存在，使得不等式對任意的恒成立．

20、對于函數，若存在成立，則稱的不動點.如果函數

有且只有兩個不動點0，2，且

      （1）求函數的解析式；

      （2）已知各項不為零的數列，求數列通項；

      （3）如果數列滿足，求證：當時，恒有成立.