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已知函數f（x）的定義域為R，且對于一切實數x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時，f（x）=（x-2）²，求當x∈[16，20]時，函數g（x）=2x-f（x）的表達式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區間[-1000，1000]上的根數為N，求N的最小值．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

已知函數f(x)=-x+2n

1+x2

在區間（0，+∞）上的最小值是a_n（n∈N^*）．
（1）求a_n；
（2）設S_n為數列{

1

a 2 n

}的前n項的和，求

lim

n→∞

S_n的值；
（3）若Tn=

3

cos

π

an

 -sin

π

an

，試比較T_n與T_n+1的大小．