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(本小題滿分12分)

已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的通項公式.

（本題滿分12分）設數列的前項和為，滿足，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設數列的前項和為，且，證明：對一切正整數， 都有：

（本題滿分12分）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，點(n，)在直線y＝x＋上．數列{b_n}滿足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9項和為153.

(1)求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；

(2)設c_n＝，數列{c_n}的前n項和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．

（本題滿分12分）

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，點(n，)在直線y＝x＋上．數列{b_n}滿足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9項和為153.

(1)求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；

(2)設c_n＝，數列{c_n}的前n項和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．

（本題滿分12分）設數列的前項和為，滿足，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設數列的前項和為，且，證明：對一切正整數， 都有：