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若動圓C與圓(x-2)2+y2=1外切.且和直線x+1=0相切.求動圓圓心C的軌跡E的方程. 解:設動圓的圓心C的坐標為+1=.即x+2=.整理得y2=8x.所以所求軌跡E的方程為y2=8x. 21解:假設存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點.設l的方程為y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2). 由OA⊥OB知.kOA·kOB=-1,即=-1,∴y1y2=-x1x2. 由,得2x2+2(b+1)x+b2+4b-4=0, ∴x1+x2=-(b+1),x1·x2=+2b-2,y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2 =+2b-2-b(b+1)+b2=+b-2 ∵y1y2=-x1x2 ∴+b-2=-(+2b-2) 即b2+3b-4=0.∴b=-4或b=1. 又Δ=4(b+1)2-8(b2+4b-4)=-4b2-24b+36=-4(b2+6b-9) 當b=-4時.Δ=-4×>0; =1時.Δ=-4×>0 故存在這樣的直線l,它的方程是y=x-4或y=x+1,即x-y-4=0或x-y+1=0. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若動圓C與圓(x-2)²+y²=1外切，且和直線x+1=0相切.求動圓圓心C的軌跡E的方程.

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若動圓C與圓(x-2)²+y²=1外切，且和直線x+1=0相切.求動圓圓心C的軌跡E的方程.

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若動圓C與圓(x－2)²＋y²=1外切，且和直線x＋1=0相切.

求動圓圓心C的軌跡E的方程.

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若圓C：x²+y²-ax+2y+1=0和圓x²+y²=1關于直線l₁：x-y-1=0對稱，動圓P與圓C相外切，且與直線l₂：x=-1相切，則動圓P的圓心的軌跡方程是（　　）

A、x²+y²+x=0

B、y²-2x+2y+3=0

C、y²-6x+2y-2=0

D、x²+y²+2x+2y=0

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已知圓C：（x+4）²+y²=4，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C外切，圓D與y 軸交于A、B兩點，定點P的坐標為（-3，0）．
（1）若點D（0，3），求∠APB的正切值；
（2）當點D在y軸上運動時，求∠APB的最大值；
（3）在x軸上是否存在定點Q，當圓D在y軸上運動時，∠AQB是定值？如果存在，求出Q點坐標；如果不存在，說明理由．

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