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22．(文)已知數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項公式,(2)若數(shù)列的前n項和..求證:. 解:(1).又. 是公比為的等比數(shù)列. (2). --①.②.①-②得: . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(文)已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：a₁＝1，a_n+1＝S_n＋a(a為常數(shù))．

(Ⅰ)求a₂，a₃，a₄；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式，并指出數(shù)列{a_n}是否為等比數(shù)列．

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已知數(shù)列{a_n}滿足S_n=n-a_n
（1）a₁，a₂，a₃，a₄的值，并猜想{a_n}的通項公式
（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想
（3）（文科做）設z∈Z，z+2i，

2-i

都是實數(shù)，求3z-z²（

是z的共軛復數(shù)）

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已知數(shù)列{x_n}滿足x₁= $數(shù)學公式$ ，x_n+1= $數(shù)學公式$ ，n∈N^．
（1）猜想數(shù)列{x_2n}的單調(diào)性，并證明你的結論；
（2）證明：|x_n+1-x_n|≤ $數(shù)學公式$ （ $數(shù)學公式$ ）^n-1．
（文）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2= $數(shù)學公式$ ，n∈N^．
（1）令b_n=a_n+1-a_n，證明：{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項公式．

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已知數(shù)列{x_n}滿足x₁=

，x_n+1=

，n∈N^*．
（1）猜想數(shù)列{x_2n}的單調(diào)性，并證明你的結論；
（2）證明：|x_n+1-x_n|≤

（

）^n-1．
（文）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=

，n∈N^*．
（1）令b_n=a_n+1-a_n，證明：{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項公式．

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已知數(shù)列{a_n}滿足

(1)分別求a₂；a₃；a₄的值．

(2)由(1)猜想{a_n}的通項公式a_n．

(3)(文)用數(shù)列知識證明(2)的結果．

(理)用數(shù)學歸納法證明(2)的結果．

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