題目列表(包括答案和解析)
1、(教材P79第4題改編)設
都是正數，且
，那么
( )
A、
B、
C、
D、
23． (本題滿分14分)
已知函數
，
，
的最小值恰好是方程
的三個根，其中
．
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)設
，
是函數
的兩個極值點．
①若
，求函數
的解析式；
②求
的取值范圍．
22． (本題滿分14分)
已知P是橢圓C：
上異于長軸端點的任意一點，A為長軸的左端點，F為橢圓的右焦點，橢圓的右準線與x軸、直線AP分別交于點K、M，
．
(Ⅰ)若橢圓的焦距為6，求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若
，求證：
．
21． (本題滿分14分)
如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1， M是棱AB的中點．
(Ⅰ)求CD與平面AC D1所成的角；
(Ⅱ)求證：平面B1C D1⊥平面B1CM；
(Ⅲ)求點A1到平面B1CM 的距離．
20． (本題滿分12分)
如圖，摩天輪的半徑為40m，點O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉動，每3min轉一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．
(Ⅰ)已知在時刻
(min)時點P距離地面的高度
，求2006min時點P距離地面的高度；
(Ⅱ)求證：不論為何值，
是定值．
19． (本題滿分12分)
數列
的前項
和記為
，數列
是首項為2，公比也為2的等比數列．
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)若數列
的前項和不小于100，問此數列最少有多少項？
18． 假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數表第8行第18列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號 ☆ ．(下面摘取了一隨機數表的第7行至第9行)
……
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 79
73 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
……
17．
已知數列滿足遞推關系式
，
，且
為等差數列，則
的值是 ☆ ．
16． 正三棱錐的側面均為直角三角形，則它的側面與底面所成角的余弦值是 ☆ ．
15．
圓
在點
處的切線方程為
☆ ．
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