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17、(本小題滿分12分)

15、　　　　　　　　　 　　　16、　　　　　　　　　 　

13、　　　　　　　　　 　　　14、　　　　　　　　　 　

22．(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系中，已知矩形的長為2，寬為1，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點與坐標原點重合(如圖5所示)．將矩形折疊，使點落在線段上．

(Ⅰ)若折痕所在直線的斜率為，試寫出折痕所在直線的方程；

(Ⅱ)求折痕的長的最大值．

南昌十六中2006屆高三數學周考試卷(5)　 　　　　　　　　　　　考試時間：2005-10-27　

21．(本小題滿分12分)如圖，過橢圓：上任一點P，作E的右準線m的垂線PH(H為垂足)，延長PH到Q，使HQ=λPH(λ>0).

(1)求當P在E上運動時，點Q的軌跡G的方程.

(2)若軌跡G是與橢圓E離心率相等的橢圓，求λ的值.

20.(本小題滿分12分)　 已知橢圓+=1，左、右焦點分別為 F₂、F₁，右準線為L，問能否在橢圓上求得一點P，使│PF₁│是P到L的距離d與│PF₂│的比例中項?若能，求出P點坐標，若不能，說明理由.

19．(本小題滿分12分)如圖3所示，在四面體中，已知，

．是線段上一點，，點在線段上，且．

(Ⅰ)證明：；(Ⅱ)求二面角的大小．

18．(本小題滿分12分)已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品.現需要從中取出2個正品，每次取出1個，取出后不放回，直到取出2個正品為止.設ξ為取出的次品，求ξ的分布列及Eξ.

17．(本小題滿分12分)設△的內角成等差數列，且滿足條件,試判斷△的形狀，并證明你的結論.

16．若函數的圖象和的圖象關于點對稱，則的表達式是________.