一個袋中裝有黑球，白球和紅球共n（n∈N^* ）個，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是．現從袋中任意摸出2個球．
（1）若n=15，且摸出的2個球中至少有1個白球的概率是，那么
①分別求袋中裝有的黑球、白球和紅球的個數；
②設ξ 表示摸出的2個球中紅球的個數，求隨機變量ξ 的概率分布及數學期望Eξ；
（2）當n取何值時，摸出的2個球中至少有1個黑球的概率最大，最大概率為多少？

一個袋中裝有黑球，白球和紅球共n()個，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是．現從袋中任意摸出2個球． （1）若n=15，且摸出的2個球中至少有1個白球的概率是，設表示摸出的2個球中紅球的個數,求隨機變量的概率分布及數學期望；（2）當n取何值時，摸出的2個球中至少有1個黑球的概率最大，最大概率為多少?