設A（-2，0），B（2，0），M為平面上任一點，若|MA|+|MB|為定值，且cosAMB的最小值為-．
（1）求M點軌跡C的方程；
（2）過點N（3，0）的直線l與軌跡C及單位圓x²+y²=1自右向左依次交于點P、Q、R、S，若|PQ|=|RS|，則這樣的直線l共有幾條？請證明你的結論．

在xoy平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n），…，對每個自然數n，點P_n位于函數，（0＜a＜10）的圖象上，且點P_n、點（n，0）與點（n+1，0）構成一個以P_n為頂點的等腰三角形．
（Ⅰ）求點P_n的縱坐標b_n的表達式；
（Ⅱ）若對每個自然數n，以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設，若a取（Ⅱ）中確定的范圍內的最小整數，問數列{C_n}前多少項的和最大？試說明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）

在xoy平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n），…，對每個自然數n，點P_n位于函數，（0＜a＜10）的圖象上，且點P_n、點（n，0）與點（n+1，0）構成一個以P_n為頂點的等腰三角形．
（Ⅰ）求點P_n的縱坐標b_n的表達式；
（Ⅱ）若對每個自然數n，以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設，若a取（Ⅱ）中確定的范圍內的最小整數，問數列{C_n}前多少項的和最大？試說明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）