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[選做題]如圖所示，質量為為m、電量為q的帶電粒子，經電壓為U加速，又經磁感應強度為B的勻強磁場后落到圖中D點，求：
（1）帶電粒子在A點垂直射入磁場區域時的速率v；
（2）A、D兩點間的距離l．（g=10m/s²）

（2009?西城區三模）[選做題]]如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M?N?位于同一水平面上，兩軌道之間的距離 l=0.50m．軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為 R₀=0.50m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B=0.64T的勻強磁場中，磁場區域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN′重合．現有一質量 m=0.20kg、電阻 r=0.10Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處．在與桿垂直的水平恒力 F=2.0N的作用下ab桿開始運動，當運動至磁場的左邊界時撤去F，結果導體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′．已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數 μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計，取 g=10m/s²，求：
（1）導體桿剛進入磁場時，通過導體桿上的電流大小和方向；
（2）導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；
（3）導體桿穿過磁場的過程中整個電路產生的焦耳熱．

[選做題]如圖所示，光滑水平面上有兩個大小相同的鋼球A、B，A球的質量大于B球的質量，開始時A球以一定的速度向右運動，B球處于靜止狀態．兩球碰撞后均向右運動．設碰撞前A球的德布羅意波長為λ₁，碰撞后A、B兩球的德布羅意波長分別為λ₂和λ₃．已知運動物體的德布羅意波長和動量之間的關系式為，λ=

h

p

，則下式正確的是（　　）

選做部分如圖所示，質量為m=1kg的滑塊，以v₀=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，小車足夠長，質量M=4kg．求：
①滑塊與小車的共同速度v；
②整個運動過程中產生的內能E．