數列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），點（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上，
（1）若數列{a_n+c}成等比數列，求常數c的值；
（2）數列{a_n}中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．
（3）若b_n=

1

3

an+1，請求出一個滿足條件的指數函數g（x），使得對于任意的正整數n恒有

n

k=1

g(k)

(bk+1)(bk+1+1)

＜

1

3

成立，并加以證明．（其中∑為連加號，如：

n

i-1

an=a1+a2+…+an）

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=（m+1）-ma_n對于任意的正整數n都成立，其中m為常數，且m＜-1．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）設數列{a_n}的公比q=f（m），數列{b_n}滿足：b1=

1

3

a1，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N），求證：數列{

1

bn

}是等差數列，并求數列{b_nb_n+1}的前n項和．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=（m+1）-ma_n對于任意的正整數n都成立，其中m為常數，且m＜-1．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）設數列{a_n}的公比q=f（m），數列{b_n}滿足：b1=

1

3

a1，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N），求證：數列{

1

bn

}是等差數列，并求數列{b_nb_n+1}的前n項和．