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已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)經過點（p，q），離心率e=

3

2

．其中p，q分別表示標準正態分布的期望值與標準差．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A'．①試建立△AOB的面積關于m的函數關系；②莆田十中高三（1）班數學興趣小組通過試驗操作初步推斷：“當m變化時，直線A'B與x軸交于一個定點”．你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不正確，請說明理由．

某中學經市人民政府批準建分校，工程從2010年底開工到2013年底完工，工程分三期完成．經過初步招投標淘汰后，確定只由甲、乙兩家建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨立承建，必須在建完前一期工程后再建后一期工程．已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權的概率分別為

3

4

、  

1

2

、  

1

4

．
（1）求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率；
（2）求甲公司獲得工程期數比乙公司獲得工程期數多的概率．