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13.已知三條直線a.b.c和平面β.則下列推論中正確的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三條直線a,b,c和平面β,則下列推論中正確的是(  )

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已知下列命題:
①在∠ABC和∠DEF中,若AB∥DE,BC∥EF,則∠ABC=∠DEF;
②已知三條直線a,b,c,且a⊥b,c⊥b,則a∥c;
③已知直線a,b,m,n,且a∥m,b∥n,則a交b所成的角與m交n所成的角相等;
④如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直,那么這兩個角互補.
其中真命題的有
(漏選得一半的分,錯選不得分)

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已知三條直線a,b,c兩兩互相垂直,P為空間一個定點,則在過點P的直線中,分別與a,b,c所成的角都相等的直線有(  )

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下列四個命題中:
①已知三條直線a、b、c,其中a,b異面,a∥c,則b,c異面;
②若直線a與b異面,直線b與c異面,則直線a與c異面;
③過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線,和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線;
④不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.
其中正確的命題為(  )

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已知三條直線a、b、c兩兩平行且不共面,這三條直線可以確定m個平面,這m個平面把空間分成n個部分,則(    )

A.m=2,n=2           B.m=2,n=6               C.m=3,n=7           D.m=3,n=8

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一、填空題:中國數(shù)學論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

                2,4,6

                二、選擇題:

                13.C   14.D   15.D   16.B

                三、解答題:

                17.解:設(shè)的定義域為D,值域為A

                    由                                                         …………2分

                                        …………4分

                    又                                                    …………6分

                                                                          …………8分

                    的定義域D不是值域A的子集

                    不屬于集合M                                                             …………12分

                18.解:如圖建立空間直角坐標系

                ∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

                               …………4分

                                                …………6分

                設(shè)

                                                           …………8分

                                     …………10分

                            …………12分

                19.解:(1)                                             …………2分

                                             …………4分

                               …………6分

                   (2)設(shè)                                        …………8分

                  …………10分

                (m2)      …………12分

                答:當(m2)   …………14分

                20.解:(1)=3

                                                                                …………2分

                設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

                即直線l與圓C相離                                                   …………6分

                   (2)由  …………8分

                由條件可知,                                        …………10分

                又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                           …………12分

                                                                       …………14分

                21.解:(1)

                   

                                                …………4分

                   (2)                                   …………5分

                   

                                                                           …………8分

                                                      …………10分

                   (3)

                                                                       …………12分

                   

                    故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分

                22.解:(1)易知                             …………2分

                   

                                                                …………4分

                   (2)

                   

                     (*)                                                         …………6分

                   

                    同理                                                                                        …………8分

                   

                                                                                         …………10分

                   (3)

                    先探索,當m=0時,直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對稱性知,AE與BD相交于FK中點N

                    且                                                                      …………11分

                    猜想:當m變化時,AE與BD相交于定點         …………12分

                    證明:設(shè)

                    當m變化時首先AE過定點N

                 

                   

                    ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線

                    同理可得B、N、D三點共線

                    ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分

                 

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