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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量m=(2sin

A+C

2

，-1)，n=(2sin

A+C

2

，cos2B+

7

2

)，且m•n=0．
（I）求角B的大小；
（II）若sinA，sinB，sinC成等差數列，且

BA

•

BC

=18，求b的值．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）設

m

=(sinA，cos2A)，

n

=(4k，1)(k＞1)，且

m

•

n

的最大值是5，求k的值．

在銳角三角形ABC中，已知sinA=

2 2

3

，AD是BC邊上的高，AD=

2

，BC=2．
（1）求：tan2

B+C

2

+

1-cosA

2

的值
（2）求證：點D是BC的中點．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．設向量

m

=(sinA，cosB)，

n

=(cosA，sinB)
（I）若

m

∥

n

，求角C；
（Ⅱ）若

m

⊥

n

，B=15°，a=

6

+

2

，求邊c的大小．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c²=a²+b²-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=

3

3

(1+tanA•tanB)，求角B；
（Ⅱ）設

m

=(sinA，1)，

n

=(3，cos2A)，試求

m

•

n

的取值范圍．