題目列表(包括答案和解析)
設(shè)向量
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以證明（柯西）不等式
（當(dāng)且僅當(dāng)
∥
，即
時(shí)等號(hào)成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)
的取值范圍是
設(shè)向量
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以證明（柯西）不等式
（當(dāng)且僅當(dāng)
∥
，即
時(shí)等號(hào)成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)
的取值范圍是
一段長為32米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長18米，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？
【解析】解：令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設(shè)矩形寬為
，則長為
所以矩形的面積
（
） （4分
=128 （8分）
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，即
時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)
有最大值128
所以當(dāng)矩形的長為=16，寬為8時(shí)，
菜園面積最大，最大面積為128 （13分）答：當(dāng)矩形的長為16米，寬為8米時(shí)。菜園面積最大，最大面積為128平方米（注：也可用二次函數(shù)模型解答）
| |x-y| | 1+|x-y| |
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