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a、b、c、d、e、f、g七位同學按任意次序站成一排，試求下列事件的概率：
（1）事件A：a在邊上；
（2）事件B：a和b都在邊上；
（3）事件C：a或b在邊上；
（4）事件D：a和b都不在邊上；
（5）事件E：a正好在中間．

A、B、C是△ABC的三個內角，f（A）=4sinA-sin²

A

2

+sin2A+1．
（1）若f（A）=2，求角A；
（2）若f（A）-m-2

3

cosA＜0當A∈[

π

6

，

π

2

]時恒成立，求實數m的取值范圍．

A、B、C是半徑為1的球面上三點，B、C間的球面距離為

π

3

，點A與B、C兩點間的球面距離均為

π

2

，且球心為O，求：
（1）∠AOB，∠BOC的大��；
（2）球心到截面ABC的距離；
（3）球的內接正方體的表面積與球面積之比．