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1° 當(dāng)n=1時..公式成立, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)p1,p2,…,pn均為正數(shù)時,稱數(shù)學(xué)公式為p1,p2,…,pn的“均倒數(shù)”.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且其前n項的“均倒數(shù)”為數(shù)學(xué)公式
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)學(xué)公式(n∈N*),試比較cn+1與cn的大小;
(3)設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,是否存在最大的實數(shù)λ,使當(dāng)x≤λ時,對于一切正整數(shù)n,都有f(x)≤0恒成立?

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當(dāng)p1,p2,…,pn均為正數(shù)時,稱數(shù)學(xué)公式為p1,p2,…,pn的“均倒數(shù)”.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且其前n項的“均倒數(shù)”為數(shù)學(xué)公式
(Ⅰ)試求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)學(xué)公式,試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號;
(Ⅲ)已知數(shù)學(xué)公式,記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,試求數(shù)學(xué)公式的值;
(Ⅳ)設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,是否存在最大的實數(shù)λ,使當(dāng)x≤λ時,對于一切正整數(shù)n,都有f(x)≤0恒成立?

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當(dāng)p1,p2,…,pn均為正數(shù)時,稱為p1,p2,…,pn的“均倒數(shù)”.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且其前n項的“均倒數(shù)”為
(Ⅰ)試求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號;
(Ⅲ)已知,記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,試求的值;
(Ⅳ)設(shè)函數(shù),是否存在最大的實數(shù)λ,使當(dāng)x≤λ時,對于一切正整數(shù)n,都有f(x)≤0恒成立?

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定義x1,x2,…,xn的“倒平均數(shù)”為
n
x1+x2+…+xn
(n∈N*).
(1)若數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為
1
2n+4
,求{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足:當(dāng)n為奇數(shù)時,bn=1,當(dāng)n為偶數(shù)時,bn=2.若Tn為{bn}前n項的倒平均數(shù),求
lim
n→∞
Tn

(3)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x,對(1)中的數(shù)列{an},是否存在實數(shù)λ,使得當(dāng)x≤λ時,f(x)≤
an
n+1
對任意n∈N*恒成立?若存在,求出最大的實數(shù)λ;若不存在,說明理由.

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當(dāng)均為正數(shù)時,稱的“均倒數(shù)”.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且其前n項的“均倒數(shù)”為

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè),試比較cn+1與cn的大小;

(3)設(shè)函數(shù),是否存在最大的實數(shù)λ,使當(dāng)x≤λ時,對于一切正整數(shù)n,都有f(x)≤0恒成立?

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