Question

當均為正數時，稱為的“均倒數”．已知數列{a_n}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設，試比較c_n+1與c_n的大小；

(3)設函數，是否存在最大的實數λ，使當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f(x)≤0恒成立？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)， 　　，兩式相減，得． 　　又，解得，∴　　4分 　　(2)∵，， 　　∴，即　　8分 　　(3)由(2)知數列是單調遞增數列，是其的最小項， 　　即　　9分 　　假設存在最大實數，使當時，對于一切正整數， 　　都有恒成立　　11分 　　則．只需　　12分 　　即．解之得或． 　　于是，可取　　14分