，求對應的點的軌跡方程．

，求對應的點的軌跡方程．

57：函數與方程的綜合運用（理）已知點M（x，y）是曲線C₁：3x³-4xy+24=0上的動點，與M對應的點的軌跡是曲線C₂．
（1）求曲線C₂的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數y=f（x）在區間上的單調性．

坐標系與參數方程

已知動點P，Q都在曲線C： 上，對應參數分別為β=α

                               與α=2π為（0＜α＜2π）M為PQ的中點。

（Ⅰ）求M的軌跡的參數方程

（Ⅱ）將M到坐標原點的距離d表示為a的函數，并判斷M的軌跡是否過坐標原點。