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已知函數(shù)．

（1）求在區(qū)間上的最大值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù)的最值。第一問(wèn)中，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值，首先求解導(dǎo)數(shù)，然后利用極值和端點(diǎn)值比較大小，得到結(jié)論。第二問(wèn)中，我們利用函數(shù)在上存在遞減區(qū)間，即在上有解，即，即可，可得到。

解：（1）， 

令，解得                 ……………3分

，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，

．          …………6分

（2）

在上存在遞減區(qū)間，在上有解，……9分

在上有解， ，

所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為  

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)為_(kāi)_______，單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______，極大值為_(kāi)_______，極小值為_(kāi)_______。

函數(shù)f(x)=x-的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______，單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______，極大值為_(kāi)_______，極小值為_(kāi)_______．