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已知：b是最小的正整數，且a、b滿足，請回答下列問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值．a=　 　  ，b=　 　  ，c=　 　    （3分）

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一個動點，其對應的數為x，點P在1到2之間運動時（即1﹤x≤2時）。請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）（4分）

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．（3分）

如圖，已知：△ABC中，

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規求作一點P，使點P同時滿足下列兩個條件到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）。

①點P到∠CAB的兩邊距離相等：

②點P到A,B兩點的距離相等。

（2）若△ABC中，AC = AB = 4，∠CAB=120°，那么請計算以△ABC為軸截面的圓錐的側面積(保留根號和)。

對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似。例如，如圖①，△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環繞的方向相同，因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似；如圖②，△ABC∽△A’B’C’，且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環繞的方向相反，因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。

（1）根據圖I、圖II和圖III滿足的條件，可得下列三對相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ。其中，互為順相似的是       ；互為逆相似的是       。(填寫所有符合要求的序號)

（2）如圖③，在銳角△ABC中，ÐA<ÐB<ÐC，點P在△ABC的邊上(不與點A、B、C重合)。過點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似。請根據點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由。