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式.具有兩個不相等且小于1的正根.求證:a≥5. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

集合A是由適合以下性質的函數f(x)構成的:對于定義域內任意兩個不相等的實數x1,x2,都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]>f(
x1+x2
2
)

(1)試判斷f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并說明理由;
(2)設f(x)∈A且定義域為(0,+∞),值域為(0,1),f(1)>
1
2
,試求出一個滿足以上條件的函數f (x)的解析式.

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已知關于x的函數f(x)=x2+2(m-1)x+2m+6.
(Ⅰ)當函數圖象經過點(0,1)時,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試證明函數有兩個不相等的零點,且分別在區間(0,1)和(6,7)內.

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已知二次函數f(x)=x2+mx+1(m∈Z),且關于x的方程f(x)=2在(-3,
12
)
上有兩個不相等的實數根.
(1)求f(x)的解析式.
(2)若x∈[2,t]總有f(x-5)≤2x成立,求t的最大值.

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函數y=ex(e為自然對數的底數)的圖象向下平移b(0<b,b≠1)個單位后得到的圖象記為Cb,Cb與x軸交于Ab點,與y軸交于Bb點,O為坐標原點
(1)寫出Cb的解析式和Ab,Bb兩點的坐標
(2)判斷線段OAb,OBb長度大小,并證明你的結論
(3)是否存在兩個互不相等且都不等于1的正實數m,n,使得Rt△OAmBm與Rt△OAnBn相似,如果相似,能否全等?證明你的結論.

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已知關于x的函數f(x)=x2+2(m-1)x+2m+6.
(Ⅰ)當函數圖象經過點(0,1)時,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試證明函數有兩個不相等的零點,且分別在區間(0,1)和(6,7)內.

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一、選擇題

1.D   2.C   3.B   4.A   5.B   6.A   7.C   8.C   9.C   10.B

二、填空題

11.   12.0   13.   14.   15.②③

三、解答題

16.(1)由

   (2)

的最大值為,此時x =1.

17.(1)

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       (2)圖形如圖

     

     

     

     

     

       (3)

    18.(1)三個月中,該養殖中總損失的金額為:

       (2)∵該養殖戶第一個月實際損失為(萬元)

    第二個月實際損失為:(萬元)

    第三個月實際損失為:(萬元)

    該養殖戶在三個月中實際總損失為:

    19.(1)

    n = 1時也適合    

       (2)設ln方程為:  由有:

    ∵直線ln與拋物有且只有一個交點,

      

       (3)

    20.(1)設

       (2)

    故當

    ∴曲線C上的解析式為:

       (3)

    同理可得:

            

    21.設二次三項式為 依題意有x1x2,則

        又為整系數二次三項式

        ∴f (0),f (1)均為整數,進而有f (0)≥1,f (1)≥1,故f (0) f (1)≥1

        又

        由x1x2知兩個不等式等號不能同時成立,

       

       

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