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題目列表(包括答案和解析)

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算：xy＝x(a－y)(a∈R，a為常數(shù))，若f(x)＝ex，g(x)＝e－x＋2x2，F(xiàn)(x)＝f(x)g(x)，

(1)求F(x)的解析式；

(2)若F(x)在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若a＝－3，則在F(x)的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．

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13、已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n2•2n，
則其前n項和Tn=
（n2-2n+3）•2n+1-6
．

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已知數(shù)列{an}的通項為an=（2n-1）•2n，求其前n項和Sn時，我們用錯位相減法，即
由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
兩式相減得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項為bn=n2•2n，則其前n項和Tn=
（n2-2n+3）•2n+1-6
（n2-2n+3）•2n+1-6
．

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n2•2n，
則其前n項和Tn=______．

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n2•2n，
則其前n項和Tn=    ．

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