（12分）

則 （1分） 依題意又由過兩點A,B的切線相互垂直得

從而

即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

  （Ⅱ）由（Ⅰ）得曲線F方程為 即,令＝0，得曲線F與軸交點是（0，b）；令，由題意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．           ………………………………………….6分

（?）方法一：設所求圓的一般方程為令＝0 得這與＝0 是同一個方程，故D＝4，．………………….8分.

令＝0 得，此方程有一個根為b+1，代入得出E＝?b?1．

所以圓C 的方程為…………………9分

方法二：①+②得

（?）方法一：圓C 必過定點（0，1）和（－4，1）．………………………11分

證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右邊＝0，

所以圓C 必過定點（0，1）．同理可證圓C 必過定點（－4，1）．…………………12分

  方法二：由 圓C 的方程得………………11分

12分