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17．證明：假設f(x)至少有兩個零點。不妨設有兩個零點與,則f()=0,f()=0

所以f()=f()與已知f(x)是單調函數矛盾，所以假設錯誤，因此f(x)在其定義域上是單調函數證明f(x)至多有一個零點

一批產品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時所需次數X的概率分布。

（1）每次取出的產品不再放回去；    

（2）每次取出的產品仍放回去；

（3）每次取出一件次品后，總是另取一件正品放回到這批產品中.

某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結果互不影響。

（Ⅰ）假設這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率

（Ⅱ）假設這名射手射擊5次，求有3次連續擊中目標。另外2次未擊中目標的概率；

（Ⅲ）假設這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分數，求的分布列。

某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結果互不影響。

（Ⅰ）假設這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率

（Ⅱ）假設這名射手射擊5次，求有3次連續擊中目標。另外2次未擊中目標的概率；

（Ⅲ）假設這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分數，求的分布列。

現有甲、乙兩個項目。對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、；已知乙項目的利潤與產品價格的調整有關，在每次調整中價格下降的概率都是。設乙項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，記乙項目產品價格在一年內的下降次數為。對乙項目每投資十萬元， 取0、1、2時，一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元。隨機變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤。               

(I)  求、的概率分布和數學期望、；

(II)  當時,求的取值范圍。