求與雙曲線

x2

2

-y2=1有公共漸近線，且過點M（2，-2）的雙曲線的標準方程．

已知雙曲線C經過點(3，-2

2

)且漸近線方程為y=±x，直線l的方程為y=kx+m．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若m=-1，且直線l與C有且僅有一個公共點，求k的值；
（3）若m=-

2

k，|k|＞1，求直線l與C的兩個交點A、B的中點M的軌跡方程．