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又∵點在拋物線上.∴. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線上有兩點A (x1, y1),B (x2, y2),且= 0,又知點M (0, 2). (1)求證:AMB三點共線; (2)若,求AB所在的直線方程.

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拋物線上有兩點A (x1, y1),B (x2, y2),且= 0,又知點M (0, 2).

(1)求證:AMB三點共線; (2)若,求AB所在的直線方程.

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拋物線有光學性質:由其焦點射出的光線經拋物線反象后,沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出,反之亦然.如圖所示,今有拋物線C,其頂點是坐標原點,對稱輔為x軸.開口向右.一光源在點M處,由其發出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P(4.4),經拋物線C反射后,反射光線經過焦點F后射向拋物線C上的點Q,再經拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出,途中經直線l:2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求PQ的長度;
(3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形,若是請給出證明,若不是請說明理由.

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拋物線有光學性質:由其焦點射出的光線經拋物線折射后,沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.今有拋物線y2=2px(p>0),一光源在點M(,4)處,由其發出的光線沿平行于拋物線對稱軸的方向射向拋物線上的點P,折射后又射向拋物線上的點Q,再折射后,又沿平行于拋物線對稱軸的方向射出,途中遇到直線l:2x-4y-17=0上的點N,再折射后又射回點M(如圖所示).

(1)設P、Q兩點的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),證明:y1y2=-p2;

(2)求拋物線的方程;

(3)試判斷在拋物線上是否存在一點,使該點與點M關于PN所在的直線對稱?若存在,請求出此點的坐標;若不存在,請說明理由.

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拋物線有光學性質:由其焦點射出的光線經拋物線反象后,沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出,反之亦然.如圖所示,今有拋物線C,其頂點是坐標原點,對稱輔為x軸.開口向右.一光源在點M處,由其發出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P(4.4),經拋物線C反射后,反射光線經過焦點F后射向拋物線C上的點Q,再經拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出,途中經直線l:2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求PQ的長度;
(3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形,若是請給出證明,若不是請說明理由.

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