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已知函數f（x）=xlnx² （x＜-1）的導函數為g（x），則g（x）的反函數是（　　）

若y=f（x）在（-3，0）上是減函數，又y=f（x-3）的圖象的一條對稱軸為y軸，則f（-

3

2

）、f(-

7

2

)、f（-5）的大小關系是（請用“＜”把它們連接起來）．

（2009•崇明縣二模）設橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-

2

），且其右焦點到直線y-x-2

2

=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（

1

2

，0），求證：點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）對于問題（2），如果點M坐標為M（t，0），當t滿足什么條件時，點M（t，0）存在無窮多條“相關弦”，并判斷點M的所有“相關弦”的中點是否在同一條直線上．