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設(shè)拋物線(xiàn)y²=4x截直線(xiàn)y=2x+k所得弦長(zhǎng)|AB|=3.

(1)求k的值；

(2)以弦AB為底邊，x軸上的P點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的三角形面積為39時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有    （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|．
②圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線(xiàn)y=相交，所得弦長(zhǎng)為2．
③若sin（α+β）=，sin（α-β）=，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線(xiàn)CC₁的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)的一部分．

設(shè)拋物線(xiàn)y²=4x截直線(xiàn)y=2x+k所得弦長(zhǎng)|AB|=3.

(1)求k的值；

(2)以弦AB為底邊，x軸上的P點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的三角形面積為39時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有    （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|．
②圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線(xiàn)y=相交，所得弦長(zhǎng)為2．
③若sin（α+β）=，sin（α-β）=，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線(xiàn)CC₁的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)的一部分．

下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有_________（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）.

①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=（-1,0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；

②圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線(xiàn)y=相交，所得弦長(zhǎng)為2；

③若sin（α+β）=,sin（α-β）=,則tanαcotβ=5；

④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線(xiàn)CC₁的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)的一部分.