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（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．

設，常數，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義.

(1)若，求動點的軌跡；

(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；

(3)在(2)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點P、Q , 試求的取值范圍．

 （本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．

設，常數，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義.

(1)若，求動點的軌跡；

(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；

(3)在(2)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點P、Q , 試求的取值范圍．

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
設，常數，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義.
(1)若，求動點的軌跡；
(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；
(3)在(2)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點P、Q , 試求的取值范圍．

對n∈N^?不等式所表示的平面區(qū)域為D_n,把D_n內的整點(橫坐標與縱坐標均為整數的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列(x₁,y₁),(x₂,y₂),?,(x_n,y_n),
求x_n,y_n;
(2)數列{a_n}滿足a₁=x₁,且n≥2時a_n=y_n²證明:當n≥2時,;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關系.

（09年長沙一中一模文）（13分）  已知函數(且都為常數)的導函數，且f(1)=7，設．

(1)當a<2時，求的極小值；

(2)若對任意都有成立，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下比較的大小．