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（本題滿分12分）

如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，，在棱上，是的中點，二面角為

（1）求的值；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

（本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側(cè)面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.

（本題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平

面PDB所成的角的大小。

（本題滿分12分）

如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，，在棱上，是的中點，二面角為

（1）求的值；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

（本題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面是一個邊長為4的正方形，側(cè)面是正三角形，側(cè)面底面，

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值。