過(guò)曲線y=x2+x-2上點(diǎn)P0的切線平行于直線y=3x-1.則點(diǎn)P0坐標(biāo)為A. (1.4) B. (0.2) C. D.(1.0) 【查看更多】

設(shè)C：y=x²（x＞0）上的點(diǎn)為P₀（x₀，y₀），在P₀處作曲線C的切線與x軸交于Q₁，過(guò)Q₁作平行于y軸的直線與曲線C交于P₁（x₁，y₁），然后在P₁作曲線C的切線與x軸交于Q₂，過(guò)Q₂作平行于y軸的直線與曲線C交于P₂（x₂，y₂），依此類推，作出以下各點(diǎn)：Q₃，P₃，…Q_n，P_n…．已知x₀=2，則數(shù){x_n}的通項(xiàng)公式是

(

1

2

)n-1

(

1

2

)n-1

．

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設(shè)C：y=x²（x＞0）上的點(diǎn)為P₀（x₀，y₀），在P₀處作曲線C的切線與x軸交于Q₁，過(guò)Q₁作平行于y軸的直線與曲線C交于P₁（x₁，y₁），然后在P₁作曲線C的切線與x軸交于Q₂，過(guò)Q₂作平行于y軸的直線與曲線C交于P₂（x₂，y₂），依此類推，作出以下各點(diǎn)：Q₃，P₃，…Q_n，P_n…．已知x₀=2，則數(shù){x_n}的通項(xiàng)公式是______．

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設(shè)C：y=x²（x＞0）上的點(diǎn)為P₀（x₀，y₀），在P₀處作曲線C的切線與x軸交于Q₁，過(guò)Q₁作平行于y軸的直線與曲線C交于P₁（x₁，y₁），然后在P₁作曲線C的切線與x軸交于Q₂，過(guò)Q₂作平行于y軸的直線與曲線C交于P₂（x₂，y₂），依此類推，作出以下各點(diǎn)：Q₃，P₃，…Q_n，P_n…．已知x₀=2，則數(shù){x_n}的通項(xiàng)公式是________．

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設(shè)C：y＝x²(x＞0)上的點(diǎn)為P₀(x₀，y₀)，過(guò)P₀作曲線C的切線與x軸交于Q₁，過(guò)Q₁作平行于y軸的直線與曲線C交于P₁(x₁，y₁)，然后再過(guò)P₁作曲線C的切線與x軸交于Q₂，過(guò)Q₂作平行于y軸的直線與曲線C交于P₂(x₂，y₂)，依次類推，作出以下各點(diǎn)：Q₃，P₃，…，P_n，Q_n+1，…．已知x₀＝2，設(shè)P_n(x_n，y_n)(n∈N)．

(1)設(shè)x_n＝f(n)，求f(n)的表達(dá)式；

(2)求g(n)＝；

(3)設(shè)S_n＝[g(n)－4]log₂f(n)．若n＞2，求證：－1≤＜0．

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設(shè)P₀(x₀，y₀)為曲線C：y＝x²(x＞0)上的點(diǎn)，過(guò)P₀作曲線C的切線與x軸交于點(diǎn)Q₁，過(guò)Q_l作平行于y軸的直線與曲線C交于點(diǎn)P₁(x_l，y₁)，然后再過(guò)P₁作曲線C的切線交x軸于點(diǎn)Q₂，過(guò)Q₂作平行于y軸的直線與曲線C交于點(diǎn)P₂(x₂，y₂)，依此類推，作出以下各點(diǎn)：P₀，Q₁，P₁，Q₂，P₂，Q₃，…，P_n，Q_n+l，…．已知x₀＝2，設(shè)P_n坐標(biāo)為(x_n，y_n)(n∈N)．

(1)求出過(guò)點(diǎn)P₀的切線的方程；

(2)設(shè)x_n＝f(n)，求f(n)的表達(dá)式．

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

A

C

A

D

B

D

二、填空題：（本題每小題4分，共16分）

13。－1 14、－2　 15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3} 16、19kg.

三、解答題：（本題共76分）

17．（1）∵這輛汽車在第一、二個(gè)交通崗均未遇到紅燈，而第三個(gè)交通崗遇到紅燈

（2）∽

18．解（1）令則2bx²+x+a=0

       由題意知：x=1，2是上方程兩根，由韋達(dá)定理：
                 ∴
      （2）由（1）知：
       令   解得：x<0或1<x<2
       ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（1，2）   減區(qū)間是（0，1）和（2，+）
      （3）由（2）知：f(x)在x₁=1處取極小值，在x₂=2處取極大值。