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如圖，物塊甲處于足夠長的絕緣木板乙上，乙處于光滑的水平地面上．甲的質量為m，帶電量為+q，與乙之間的動摩擦因數為μ，整個空間有垂直于紙面向內的磁場，磁感應強度為B，現對乙施力使它始終以a的加速度從靜止開始向右做勻加速運動，已知μg＞a，甲、乙之間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．問：
（1）甲、乙開始相對滑動時甲的速度v為多少？
（2）整個過程中乙對甲做功的最大值為多少？

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如圖，一塊木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參照物，A、B都向前移動一段距離，在此過程中（　　）

A．外力F做的功等于A和B的動能的增量

B．B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能的增量

C．A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功

D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

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如圖，一塊木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參照物，A、B都向前移動一段距離，在此過程中（　　）

A．外力F做的功等于A和B的動能的增量

B．B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能的增量

C．A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功

D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

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如圖，一塊木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參照物，A、B都向前移動一段距離，在此過程中（ ）

A．外力F做的功等于A和B的動能的增量
B．B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能的增量
C．A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功
D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

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如圖所示，小物塊m與長木板M之間光滑，M置于光滑的水平面上，一輕質彈簧左端固定在M的左端，右端與m連接，開始時，m和M皆靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，對m、M、彈簧組成的系統，正確的說法是（整個過程中彈簧不超過其彈性限度）（　　）

A．由于F1與F2分別對M、m做正功，故系統的機械能不斷增加

B．由于F1與F2等大反向，故系統的動量守恒

C．當彈簧有最大伸長時，m、M的速度為零，系統具有機械能最大

D．當彈簧彈力的大小與拉力F1、F2的大小相等時，m、M的動能最大

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

B

BD

AD

C

BC

ACD

A

D

二、實驗題

11、（1）4.00；0.450；1.00

（2）①a，     ②    0.3，   9.86，

三、計算論述題

12、⑴設“嫦娥一號”質量為m₁，圓周運動時,萬有引力提供向心力,則

       ①

解得                           ②

（2）設月球表面的重力加速度為g₀，質量為m物體在月球表面的重力等于萬有引力，則

         ③

設平拋物體的初速度為υ₀，飛行時間為t，則

               ④

                 ⑤

由②③④⑤解得     ⑥

13、（1）設力F作用時物體的加速度為a₁，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁    ①

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂           ②

根據圖像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²

t₁＝1s時物體的速度：v₁＝a₁t₁  ③                        

拉力F的平均功率為P＝Fv₁/2   ④

解得P＝300W                                                       

（2）設撤去力后物體運動到最高點時間為t₂，

v₁＝a₂t₂      ⑤     解得t₂＝2s                                               

則物體沿著斜面下滑的時間為t₃＝t－t₁－t₂＝1s

設下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃           ⑥                        

t＝4s時速度v＝a₃t₃＝2m/s      ，沿著斜面向下          

14、（1）小球由C到D，機械能定恒

                    ①

                 ②

在D點，          ③

                    ④

由牛頓第三定律，知細繩所能承受的最大拉力為3mg   ⑤

   （2）小球由D到A，做平拋運動

                ⑥

                     ⑦

                  ⑧

   （3）小球達A點時

        ⑨

小球在壓縮彈簧的過程中小球與彈簧系統的機械能守恒

          ⑩

        ⑾

15、（1）解除鎖定彈開AB過程中，系統機械能守恒：   ①                               

由動量守恒有： m_Av_A=m_Bv_B         ②      由①②得： m/s   m/s                  

B滑上傳送帶勻減速運動，當速度減為零時，滑動的距離最遠。由動能定理得：

        ③              所以m                                  

（2）物塊B沿傳送帶向左返回時，先勻加速運動，物塊速度與傳送帶速度相同時一起勻速運動，物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動的距離設為，

由                 ④   得9m                                      

說明物塊B滑回水平面MN的速度沒有達到傳送帶速度， =4m/s    

（3）設彈射裝置給A做功為，      ⑤        

AB碰后速度互換，B的速度  =     ⑥         

B要滑出平臺Q端，由能量關系有：.   ⑦   又m_A=m_B

所以，由⑤⑥⑦得                        ⑧  

解得    W ≥ 8 J