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下列命題是全稱命題并且是真命題的是．
①每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向上；
②對(duì)任意非正數(shù)c，若a≤b+c，則a≤b；
③存在一條直線與兩個(gè)相交平面都垂直；
④存在一個(gè)實(shí)數(shù)x₀使不等式x₀²-3x₀+6＜0成立．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N⁺，n≥2）且a₄=65．
（1）求數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)；
（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列{

an+λ

2n

}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使-2x²+x-4=0；
②所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；
③斜率相等的兩條直線都平行；
④至少存在一個(gè)正整數(shù)，能被5和7整除．