設，函數，其中e是自然對數的底數。

   （1）求a=-1時，求在[-1，2]上的最小值；

   （2）求函數在R上的單調區間；

   （3）若a為常數，且是否存在實數t，使得對于任意， 恒成立，存在，求出t的范圍，不存在，說明理由。

設函數，x∈R，
其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）對于區間[-1，1]中的某個t，是否存在實數a，使得不等式g（t）≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

設，由，f(3)>1，，f(15)>2，…

（1）你能得到怎樣的結論？并證明；

（2）是否存在一個正數T，使對任意的自然數n，恒有f(n)<T成立？并證明你的結論。

（1）你能得到怎樣的結論？并證明；

（2）是否存在一個正數T，使對任意的自然數n，恒有f(n)<T成立？并證明你的結論。