題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（Ⅰ）若
，求證：
；
（Ⅱ）是否存在實數
，使方程
有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
（08年吉林一中理）（12分） 已知函數
（Ⅰ）若
求證，
（Ⅱ）是否存在實數
，使方程
有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
（本題滿分14分）
已知函數
，
，記
（Ⅰ）求
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，若
，比較：
與
的大小；
（Ⅲ）若的極值為
，問是否存在實數
，使方程
有四個不同實數根？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由。
（本題滿分14分）
已知函數
，
，記
（Ⅰ）求
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，若
，比較：
與
的大小；
（Ⅲ）若的極值為
，問是否存在實數
，使方程
有四個不同實數根？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由。
已知函數f(x)＝alnx，g(x)＝x2，記F(x)＝g(x)－f(x)
(Ⅰ)判斷F(x)的單調性；
(Ⅱ)當a≥
時，若x≥1，求證：g(x－1)≥f(
)；
(Ⅲ)若F(x)的極值為
，問是否存在實數k，使方程
g(x)－f(1＋x2)＝k有四個不同實數根？若存在，求出實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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