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（本小題滿分14分）已知函數，設曲線y＝f（x）在點（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點為（x_n+1,0）（n Î N *），x₁＝4．

（Ⅰ）用表示x_n+1；

（Ⅱ）記a_n=lg，證明數列｛a_n｝成等比數列，并求數列｛x_n｝的通項公式；

（Ⅲ）若b_n＝x_n－2，試比較與的大小．

(14分)已知函數的圖象過原點，且關于點（-1,1）成中心對稱．（1）求函數的解析式；（2） 若數列(nÎN*)滿足：，求數列的通項公式.

（04年浙江卷理）如圖，△OBC的三個頂點坐標分別為(0,0)、(1,0)、(0,2)，設P₁為線段BC的中點，P₂為線段CO的中點，P₃為線段OP₁的中點，對于每一個正整數n，P_n+3為線段P_nP_n+1的中點，令P_n的坐標為(x_n,y_n)，a_n=y_n+y_n+1+y_n+2.
（1）求a₁,a₂,a₃及a_n；
（2）證明,nÎN*;
（3）若記b_n=y_4n+4-y_4n,nÎN*，證明{b_n}是等比數列。

（本題滿分12分）     已知函數.

(Ⅰ) 求f ¹(x)；

(Ⅱ) 若數列{a_n}的首項為a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅲ) 設b_n=a_n+1²+a_n+2²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整數k，使對于任意nÎN₊有b_n<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

已知數列 {a_n}（n Î N）中，a₁ = 1，a_n+1 = ，則a_n 為：

A．2n－1       B．2n + 1       C．     D．